原名湯覺民，1942年出生於廣東台山，1949年來香港，畢業於培中中學。1958年考入中聯演員訓練班，翌年加入邵氏粵語片組，於《九命奇冤》(1960) 中初試啼聲。同年主演了《睡公主》及《戀愛與貞操》。1964年邵氏結束粵語片組前，他與高烽成立海洋公司，主演了創業作《公子多情》，一炮而紅，被冠以「多情小生」的稱號。1966年，呂奇主演《情人的眼淚》，並首次編寫劇本《通天曉》。其後推出的《莫忘今宵》、《人海奇花》與《難忘初戀》都是由他編劇兼主演的電影，並由黃堯執導。至於《莫忘今宵》，不但創下黑白片賣座紀錄，更使他和陳寶珠成為最佳銀幕情侶。二人合演的影片還有《影迷公主》、《姑娘十八一朵花》、《迷人小鳥》、《玉女添丁》及《霧美人》等，其他名作還有《我愛紫羅蘭》、《玉女神偷》和《獨臂神尼》等。

1969年，呂奇首執導筒，拍攝陳寶珠主演的《蔓莉蔓莉我愛你》，集編、導、演於一身。隨後還導演了《娘惹之戀》及《郎如春日風》、《偷心賊》等五部影片。六十年代末期，粵語片陷於低潮，呂奇遂轉拍國語片。創立影藝影片公司後，攝製了《金屋淚》等三片。1973年，替邵氏執導《丹麥嬌娃》，轉走情色片路線，但不忘諷剌社會。1974年成立金禾公司，替邵氏包拍電影。其間，呂奇專注拍攝情色片，如《蕩女奇行》、《巴黎艷遇》、《男妓女娼》、《財子．名花．星媽》、《夠格女郎》、《怨婦．狂娃．瘋殺手》等。其中1977年的《財子、名花、星媽》，更是香港首齣「露毛」色情片。

八十年代開始，或許受到意大利艷情喜劇的影響，呂奇導演的成人電影，越來越多喜劇元素，例如《叻女正傳》、《追女三十六房》與《追男仔》等。1987年，呂奇完成並推出其最後一部作品《命帶桃花》後，開始淡出香港影圈，並轉往台灣經商。